Question

すず

数Aの確率の範囲で質問です！！
画像のふたつの問題はどちらも「1回目は○○、２回目は○○で、このとき元に戻さない」というような問題なのに、なぜ1枚目の問題では、2枚目のように条件付き確率の公式つかわなくていいのですか？
違いというか、わかる方教えてください、、！

のくじの申に当だりくじが3本ある。 一eiux。 。。 OO m
て   に よさもとに訪     ーーーー

 

世 が 1 本引き, 次にbが1木         こ戻さヵ
(1) 初めに4              引くとき 次の確京     ない
2ツク   ス     率
の ぁ b ともに当たる確率      ⑦ Bee

 

 

 

⑳ 初めあaが1本ずつ2 回引き, 次にb が1本引く<とき ee

確率を求めよ。                              + 本ずつ当たる
考え方でも解けるが、ここでは。, 確     還還ーー ーー
列の考えカで    が, ここでは, 確率の乗法
 b の順にくじを引く」,「引いたく Se
が の結果に影響を与える。よって, 経過に伴うくじの状態に注目 本 a の結果
() 』が当たるという事象を 4, b が当たるという事象を とする。
の 求める確率は ア(4 1お) であるから  P(4nお)=P(4)pP,(ぉ)
⑰ b が当たる場合を, 2 つの事象ta〇, b〇},(a x, b〇} ・

に分ける。2 つの事象はほ互いに排反であるから, 最後に 加法定理

ーー

指針ビ

計算する

 

 

 

 

 

 

 

 

  

人解 答                          人に
当たることを 〇, はずれることをXメで表す。             | <人を位単にするて天。
仙 aが当たるという事象を , b が当たるという事象を と
する。            2
人切 の ア,。()三 であるから, 求める確率は    <a が当たったとき, bは:
10      9                 SEにへに
1                  3   2         たりくじを 2 本含む 9 本の
則      p(4nぢ=P(4)P4(9ー メす         くじから引く。

⑳ bが当たるのは, (a〇, bO}, (a x, bO) の場合があ
り, これらの事象は互いに排反である。 求める確率は
中 POお=P(4ng)+P(4nお)=P(4)Pa(B)+P(4)Pz(ぢ)

 

同9                   4。 がはずれたとき, b 68ミ
    出NM9l0 9 10                 たりくじを8 本含む9 本0
陳 5が1本ずっ当たるのは, {a〇, a X, bO}       くじから引く。
di     合があり.こ           いに排反
〇} の場合があり,これらの 象は互      。 Angnの

 

(の本訴IOぎの7だららーー ノーュ/ の人    _p(4)P(8)PanKC)

ー

  
 

時    人
例題 5 / 条件付き確率の計算(リ)  「 個雪の状態がわかる _@Oes

赤玉 5 個,  白玉 4 個が入っている袋から, 玉を1 個取り出し。そ。  AO
ないで, 続いてもう 1 個取り出すとき. 次の確率を求めよ。     Sei Ki
G) 1回目に赤玉が出たとき。 2 司目も赤玉が出る確率
(2②) 1哲 目に白玉が出たとき, 2 回 抽遇倍人

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ーー
指針|> 事象 4 : [1 回目に赤玉を取り出す」, 事象 : 内 ュ
の確率は (8) [< Z(4n太) ではない ! 次ページ参照。], (2) の確率 997

      (8あ
条件付き確率の定義式 (お)=  のこる陽二

1 全体を 4 とした<        ぢ の割人
を利用して求めてもよいが, この間題のような, 経過による個数の 汰表がわか

 

Jl

 

 

 

 

るも8
解答のように考えた方が早い。                         に
詳衝 答                            ee
1 回目に赤玉を取り出すという事象を 4, 2 回目に赤玉を取
り出すという事象を お とする。      に
(1) 求める確率は 4()                0①   人
1 回目に赤玉が出たとき, 2 回目は赤玉 4 個, 白玉 4 個の計       KA
8 個の中から玉を取り出すことになるから         |   Os
(の=ーテ                   |     O4偶/ 孝る
l        時
(2) 求める確率は 。P。(⑰)
1 回目に白玉が出たとき, 2 回目は赤玉 5 個, 自3個の計 |     い
8 の          |    al語尾

(5
別船| [条件付き確率の定義式に当てはめ て考える]

当    20間D2)

) (2テテ 7の)三-き-5

   0 dm 9 1
5

ょって (のことSn)

数a 数1 確率 いろいろな確率 条件付き確率 条件付き確率と乗法定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

「1回目は○○、２回目は○○で、このとき元に戻さない」の部分は、条件付き確率かどうかの判断とはあまり関係がありません(￣^￣)
条件付き確率かどうかは「○○だったとき、△△である確率を求めよ」という表現になっているかどうかで判断します
1枚目の画像の問題は、(1)(ア)なら
　「1回目が当たり、2回目も当たる確率」
と言い換えられます。なので条件付き確率とは少し違います
2枚目の画像の問題は、(1)なら
　「1回目が赤玉だったとき、2回目も赤玉である確率」
と表現できるので、これは条件付き確率だと言えるのです