Question

HARUi

図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せました。
解説をしてほしいです❗️
よろしくお願いします🙇‍♂️

四角形 ABCD に関する条件を次のよう
6 : 平行四辺形である
2: AB=CD かっ BC=DA
c: ADZBC
4: AD/BC かっ

 

  

= zc
<: 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる
プ: ニつの対角線の長さが等しい
の : 二つの対角線が直交する
: 長方彩である
(1) 条件のののうち, 条件ヶの二分条件であるものをすべて拳げた組み合わせとして正しいも
のを、次の0⑩-⑥のうぅちから一っ違べ。 ラコ
⑩ょ。 0 2 @⑨4。 ⑨%c7⑳9ゅ74642アプ
(②) 条件ののうち、 条件4の必要条件であるものをすべて欠げた組み合わせとして正しいも
のを, 次の⑳⑩-のうちから一つ避べ。 エコ
@⑳⑩ ムチ     0 24<     @ ge.ア
⑧ %ムec9<    ⑳ムのの    @ 7.%の2
(@⑳ 「。 かっチコ」は 4であるための必要二分条件である。 チコに当てはまるものを. 次
の0⑩-⑩のうちから一つ選べ。
@⑥ 5 ⑳0< @2 ⑧⑱< @⑳7 @ 5
(9) 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD はち。 ラコにてはまるものを. の
⑩~-⑨のうちから一つ選べ。
@⑩ 寿しない
0 正方形である
@ 正方形でないひし形である
@ 平行四辺彩でない台肛である

 

ェ

公式・放法人 葉攻

よって. 「ヵーー 9] は真であり, その対作「7 ーーカ」 も真である。(⑩)   りり 束人は3の倍誤である。
(2)U) 条作の和分条作であるものは。 その条人が成り立てば角義|てのる

ABCD が平行四辺彩になる条件である                                       | の Mt8A

 

 

                                                                                                 

 

 

 

  

 

 

  

 

 

 

 

したがっCa玉める条作は6の e (⑳) である。 ュて       佑 拓は3の舘族ではない
2) 条件4の必要条件であるものは、四角形 ABCD が平行四辺彩で    かつ。ァは3の倍胡である
あれば成り立つ条件である                        (ml mWは3の倍数ではない。
したがって, 求める条件はの, ce (⑨) であぁる            2 タイ
3) 長方彩は平行四辺形であり2つの A        p げ
対角線の長さは等しいから、6          間  ペペパ
sh   生じいから。                     Imの少なくとも一方は3の
[ルー (かっ)は真である                 人数ではない」 となる
GT                 ()
また, 条件 [ogかつ/] が成り立つとき 『          CC | 7が放りつとき。
3 辺の長きがそれぞれ等しいことより =て⑥)           ABC= ACDA であるから,
AABD=ADCA                         0
人                              AD がBCかっAB/ DC
よって                                     が眠り立つとき。
<BAD = <CDA …で                 AD/ BCより、ZAtZB=1e
      BZDCより                 A=ZC より <C+ン<B=180*
       BAD+ <CDA =180* …②                  まよって ABZDC
    の おり                        <が成り立つとき。 2つの対角線
    4で                        の交点をEとすると
       <BAD= <CDA =                          でテカ
同様にして、 <ABG  DCB=90* であるから, 四角形 ABCD     AED = ACEB
は長方形である.                                      よって, 鉛角が等しいから

したがって. 命題 「@かつア) 一志] は真である                AD / BCかっAB/ZDC
(⑤⑥

以上により、 Tz かつア (⑲)」はであるための必要十 分条件である.    6        科-、
5生むあるための世2で | りりあっと
ぁる。 <てDD)                     ⑤
に記記語較語也記2 間だすことは4であるた | ょのーoみ6わかることを
まとめる

 
      
   

がかつ? つの対角株が
ある。

数1 必要十分条件