Question

るた

99^100の下位5桁について
二項定理をつかって求め、最初は赤字のように書いたのですがふと₁₀₀C₉₇10⁶・(-1)⁹⁷も含めて書いてみたんですがなぜか答えが違って出てきました。
この場合何がダメだったのでしょうか？
文字見づらかったら言ってください。

9” 2下仁格

07 (en

 

oo            6     7       『     43            9       o
> (0 + するg (0 て t mwし (0・(-す) ra (0* (-4) + (4
ー/67700000000   +イ00CO      ー / 66の       すイ
ー (6(7000の0000+イ745の0の0の 一 /りの0ワイ7 = 一/6/650607947
レゴスル

下位5格 07777
イィ950000の 一/の000+了 = 49490004

ヽ\スヘスーーー

下條4徐 70097

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ツバキ

90001が答えですよね？
ただの計算ミスだと思いますよ

るた

₁₀₀C₉₇10⁶・(-1)⁹⁷＝₁₀₀C₃10⁶・(-1)⁹⁷＝-161700000000 ってなりますよね？
電卓でもやってみたのですがどこが間違ってますか？><

るた

それか99¹⁰⁰はマイナスになることはないから、変に₁₀₀C₉₇10⁶・(-1)⁹⁷を含めることじたいがおかしいってことなんですかね？

ツバキ

イメージの数字はてきとうです。
最初は00001になると思って計算してるので×のとこは気にしないでください。10000が五桁内に関わるので考慮する必要がありました。
また、るたさんの答えはマイナスになっていますよね？実際の値はめちゃくちゃでかい数字－1616.....になるので下五桁は90001としてもいいかもしれません。
わからなかったらもう一度聞いてください。

るた

とてもわかりやすいです…！
理解できました。
ご丁寧に書いてくださりありがとうございました。