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開平法やニュートン法というものがあります。（ネット上にあるので調べてみてください）
あとは強引に目で見て範囲を1/10の桁ずつずらして絞り込んでいくとかですかね。
あまり原理を把握していないので詳細は不明ですが、もしかしたら呼び名が違うだけでやってることはほぼ一緒とかがあるかもしれません。
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