Question

voidoll

問58は答えが2個あり、単位円を使う問題なのですが、単位円を使う問題の見分け方などあるでしょうか？

筑@旨 三名右数6 NN暫

三角形の形状決定

3-24
Na
韻題 58

へABC におしい ゝて次の等式が成り立つとき, この     *
8                                 ん仙っ    角形がどのを ぅ     S
宮  ぞ  sin ガー sin で*                           /  の6 5 な形かを管えょ

3                          の② sn2    2O
の9) sin24 sin2 万 こsins の                        ) min 2お = ain 20

  周題 59
N      et

の4 において次の等式が成り立つとき, この :角形が ど   うな形かを答えよ
ヽ 。 上彰り geos4=pcos            Gb 2お

問題
問題 60
ウーアス
の条) 2simぢニーcsinの                    2) acos4+bcosお=ccosC
口3②) 2cosぢsmCーsin 4                            ロ(④) tan4:tanゼお=ーq":ビ

三角形の解法

題 61
memeassassae

次の三角形を解け。
人 4ニ=307, どー45?,g三5                 自@ =600、C=45"、c=S

32) ワニ609。g=28,6=372

62      に

の三角形を解け。
ワニ 70叶の②ー 609 di
e=ニ76, 5=2. ce=1+3

 

口(2 B=455,g=J2,c=1

関数 | (6)

 

ご      |

おく。 正弦定理から

   =

1 >

sin 、c=2ZsinでCO …②

nの<2如(sin 4十sin お)
in4+sinお (…ア>0)
(Q.E_D))

く。正弦定理から
= 2R
nmお,c=2Zsinど…②

 

第6回 三角関数(6) 解答      85

生得

【解答】

1⑪)

(②⑫)

正弦定理より
DS な

sin    sin ピ
与えられた条件から

sinど=ーsinC
①②ょり 5ゎぁ=c<
ACIDEニ7C の5辺角1個
02 2おる600 002の る 3607 より

sin2ア=sin2C
全 2お=2O, 2お+2ど=180", 2お上2ど王5407

G

 

 

ーー②

り

2C

OI2

 

 

 

2 =2C

(i) 2ぢ=2C のとき
人AABC は5=cの二等辺三角形
(i) 2B+2C=180? のとき
AABOC は4=90? の直角三角形
価 2B+2ど=540? のとき
4ニー90? となり不適
以上(⑪)て人より,
ゎ三cの二等辺三角形
または 4 = 90? の直角三角形 ……個

AABC の外接円の半径を 月 とおく。正弦定理から

@    ヵ    c

 

 

 

sin4 sin ~ 8O@ 2
っ 。= 2Rsin 4, 5= 2Rsin お,c王2RsinC  AT
与えられた条件から
sin24二sin2お=sin2O ……②

①②ょり
4が2 sin2 4二 4が2sin2 お=4記 sin*C

三角関数