Question

EM

93（3）の解き方を解説お願いします🙇‍♂️

2

の<く0 すなわち 0くく1 のとき 異なる2つの虚数解 回

 

93 次の2次方程式を解け。
(1) 3(*二2?十5(*二2)一2=0   SC'2CCデリークギ6
(3) SS 5 el 765 人       _ (4) ダー2ァ十6十27 6 =0

94 は定数とする。 次の 2 次方程式の解の種類を判別せよ。
(1) ヶ2ー5ァヶ十3一272三0      *(2) 4?十(カ一1)ヶ十1テ0

95 んは定数とする。方程式 x?二4ヶ十20 の解の種類を判別せよ。

②  ーー

SSエツミ5 93HHV54
2         2

4x?一12x十9ニァー2

   

4x2ー13x寺11 =0
滞(三05    =18)35s44p11
って 凌守 =y(こ13)  4.4・11
/7ヵ
(④) この2 商方程式の判別式を のとおると
の=(ー1)*一4・1.2ニー(3刀2上2カー1)
ニー(婦士1(3ー1)

実数解をもつのは, の=0 のときであるから
ー(好十173み一1)=0
(娘十1)(3 一1)ミ0

でつa(3       ーユミミ

すなわち

93 (1) *二2=ニとおくと, 考程式は
37?+57一2=0
ようつき   (2+2)(37一1)=0

ゆえに 。 7ニー2

すなわち ィキ2ニー2。

したがって 。 ニー4 一全

(②) ァ*ー1=ァとおく と, 方程式は

 

 

2だー27+1三0
0252    :
っで  こ コーリキーリークユー
のに
2
したがって  ェー
Qg主還5

2
_ 5よY9ニ475 5よY9=220.
ーー

_ 5上(5エ⑳ニ2y5・4
記          2

_ 5よ(/5-ソ4) 5上(5 -》
ーードーパーニーニューー

 

解 答 編      23
りら250E/二REE

よらで   ァニ5 一1, 1

 左辺を因数分解すると
(メー1)ァー(V5 1]=0

よって 区ヨタ5と

ニン

1                       ー1

2 5 5)
屋め瑞7のご1 。 amと0778
ー(-1)Y(二1アー1.(6+2y6)

(⑭ *=           (|
=1上よー5一2V6 =1上5+26 7
ニ1上(3+2+2V3・2 7=1土(V3 2

94 2次方程式の判別式を の とする。
(1) の=(-5)*ー4・1・(3一2)三8Zz十13

の>0 すなわち カッー芋 のとき
異なる 2 つの実数解
の=0 すなわち カニー六のとき。 重角

の<0 すなわち く一葉 のとき

異なる 2 つの虚数解
(⑳ の=(ゆー17ー4:4:1ニ2ー2ー15
=(二8(ー5)

の>0 すなわち 好くー3, 5くw のとき
異なる 2 つの実数解

のニ0 すなわち 娘ニー3, 5のとき 重解

の<く0 すなわち 一3くく5 のとき
異なる 2 つの上典数解

95 2 の係数が文字であるから, 与えられ
た力程式は 2 次方程式とは限らない。
一 (ヶ? の係数)ニ0 と (の係数)キ0 で場合分

けして考える。

Az2十4z十2三0 …… ① とおく。
円 40 のとき
①は   4x十2=0
1
よって, ① は1 つの実数解 ニーテ をもつ。