Question

kako

数学の組み合わせについての質問です。
問題としては、男子3人・女子5人の中から3人選びます。
ただし、少なくとも1人は男子がいるように選びます。

1枚目が自分の解答で、2枚目が実際の解答と解説です。

解説を読んで理解はできました。
が、自分の考えのどこが間違っていたのかわかりません。

①初めに、男子3人から1人を選ぶ(条件を満たす)(3C1)
②全体の8人ー選んだ男子1人=7人から残りの2人を選ぶ
(7C2)
③それぞれ同じ事象で起こっていることなので、
掛け算で計算する。

この考え方ではなぜ正しい答えが求められないんでしょうか。教えて頂けたらうれしいです( ᵕᴗᵕ )

シル 学をだをた
ー- 2ただ で飲みのすずととが人代7

     の
2と( 0 招 クォン =22 5テ7
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/                           のりなbcて たるり 2た彦だっ
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て存胡7 2あ7

)            253

人    71(72 一 7)1

| 例題1の解説 | 呈す
男子 3人,女子5人の8 人の中から, 男女関
係なく3人選ぶ選び方は 8 人から3人選応組
の合わせなので,

RGM7IIO'N と
SCs =っgr 6通り

この56 通りのなかには「3 人とも女子」の
合せが含まれます。3 人とも女子の組合せは
女子5人の中から 3 人を選組合せなので
10通り
この 10 通り以外の選び方は. すべて 「男子
が少なくとも 1 人| 含まれるので.

56 - 10 = 46 通り

正解です。

確率 組合せ 組み合わせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shoma

これでわかりますか？

Answer 2

ゲスト

7C2の選び方がどんな内訳になっているかなぁと思って書き出してみて同じものを数えていることに気づきました。

男1、男2、男3の選び方が3通り

それから7人のうち2人選ぼうとすると
例えば
男1を先に選んでおいて、残りを男2、男3と選ぶときと
男2を先に選んでおいて、残りを男1、男3と選ぶときで同じパターンが出てきます。
男を二人以上含むとかぶりが出てきてしまうようです。

(男1、男2、男3、女1、女2、女3、女4、女5度番号を振っています。)
簡単な図を書いたので参考になれば幸いです。