Question

ゲスト

(3)解説を読んでもわからなかったので
教えてほしいです。
答えはk ＝1 です。

盟110.  〈三角関数を含む関数の最大・最小〉

 

 

 

 

をを実数の定数とする。関数                         Ns

7(のニア3 sin29+cos29一2&sin 9一2/ 3 をcos9+6 (sg =和) について, 交

問いに答えよ。

1) 7一sinの3 cosの9 とするとき, :のとりうる値の範囲を求めよ。  *s衣
(2) (1) の7 を用いて, 3 sin29+cos29 をの式で表せ。   シレンネー人人

 

 

 

/ (( /(の の最大値と最小値の差が忌小となるように。 をの値を定めよ。 6 5

1 11。 (〈同次式の最大・最ウツ
点 PCz,。》) が原点O を中心とする半径72. 2 の円周上を動く とき, / 3 xy の最小値は

ァビーー であり, ァ"十2xy十3y” の最大値は [|である。       本 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ローサブ

(1)(2)はできてるとして解説します。
f(θ)=t^2-2kt+4=(t-k)^2-k^2+4
最大値と最小値の差をdとおいて
kの範囲で場合分けして最大最小を求めていきます(最大値M最小値mで表します)
(ⅰ)k<0のとき
M=f(2)m=f(0)なので
d=f(2)-f(0)=4-4k
(ⅱ)0≦k≦1のとき
M=f(2)m=f(k)
d=f(2)-f(k)=(k-2)^2
(ⅲ)1≦k≦2のとき
M=f(0)m=f(k)
d=f(0)-f(k)=k^2
(ⅳ)2<kのとき
M=f(0)m=f(2)なので
d=f(0)-f(2)=4k-4

あとはdを縦軸kを横軸にとって(ⅰ)〜(ⅳ)を図示してみるとdの最小はk=1だとわかると思います。

ゲスト

なるほど、理解できました！
ありがとうございます。
とても分かりやすいです☺

Answer 2

ローサブ

d-kグラフものせときます