Question

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(1)の問題で、解説写真の下線部「したがって〜」から、なぜこうなるのかが分かりません。解説お願いします。

隊半EE

6 青山学院大)
で Training 478

487 自然数を2個以上の連続する自然数の和で表すことを考える。 例えば, 42
ほ33二4十……十9 のように 2 個以上の連続する自然数の和で表せる。
(1) 2020 を 2 個以上の連続する 自然数の和で表す表し方をすべて求めよ。
(2) を 0 以上の整数とするとき, 2< は 2 個以上の連続する自然数の和で表せ
ないことを示せ。                                          (頻 15 横浜国大]

2 等差数列・等比数列 | 87

3) [74]

 

自然数を 2 個以上の連続する自然数の和で

前67のコマーーーニーニーニーニーーペーーテーー

 

 

から, 公
<三z

とランノルコ
グ)

数多と
3)

雪多と
9

う  9

 

 

  
 
 
  
 

(1) 連続する自然数のうち, 最小のものを, 自
然数の個数をヵ(ヵと2) とすると, その和は
嫌士(オオーー 士(女士ター))

婦十(のター]1))

ァヵ(2z二カー]1)

これが 2020 とをれぼよいから

2キターリー2020

すなわち 2ナター1)三4040 0

娘,みは自然数であろから 2オター1 は自然多
であろる。

ここで 4040=22.5101

は7    (2ナター})一ター2み一1>0

ゆえに 。 みく2二ター1

さらに, 婦 は自然数ぐあるから 2一1 は奇多

である。

よって, 2つの自然数の聞が奇数であろから, 一
方は奇数。 もう一方は傷数となろ。

したがって, ① およびァニ2 から
の, ラルエッーユ 三 の 808  8  505
ゆえに (み, 女)三(5, 2 8, 249), (40, 31)

以上から, 2020 を2 個以上の連続する自然数の
和で表す表し方は3 通りあり,
249二250十251二252十253十254 255 + 256,

31本32オー+70,
402+403す404二405す406

である。
⑳ 2が2個以上の連続する自然数の和で表せる

と仮定すると   テツ2カオカーリー

すなわち が2ター1)=227

4⑪ ,    にみく2ター1 であり, みと

ー1 の作奇は異なる。

は0必上の東数であるから 2 は偶数

1 2キター1王271

数b 数列