D=0の時は重解と言って解が重なるのです。
α=βとなるとき同じ解が2つあると考えます。
ですが2枚目は「異なる」２つの実数解とあり、
重解の場合、すなわちD=0の場合は除かれます。
数学
高校生
解決済み
1枚目の公式では、＝があるけれど、例題で＝がないのはなぜなのでしょうか？
3枚目は章末問題の解説なのですが、そこではまた＝がありました。
何か使い分けるポイントがありましたら、教えていただきたいです
宜しくお願いします
2 次方程式の実数解の符号
2 次方程式 Zx?上x十cニ0 の判別式をの, 2 つの解を
@|8 とするとき, 次のことが成り立つ。
較有|6 がともに正 を飼 の=0, eg填>0, gg>0
IIZ。 がともに負 <人つ の=0, co十/く0, og>0
較 %。 /が異符号 <選 og@<0
0 ならば. 解と係数の関係より
。 2 次方程式 x*ー友一 んを+3=0 ) が異なる2 つの証の 4
な定数の値の範囲を求めよ。
2 つの正の解を 2とし, 判肥式をのとする。
の=ニーが"-4(ーを3)
ニ だ十4を一12
ニ(%+6%-め
異なる 2 つの実数解をもつか
を<ー6, ーー )
| 解と係数の関係より
@十のん, 27ニーん3
であり, がともに正であるから
@十>0, gg>0
が成り立つ。
ゆえに
を> 0. ーん3 > 0 議
AG >0
を<3 es
①, ②③よりんの値の爺囲は
2 <を<3.
でめるnp .@っ9
まり小さい実数のとき, eg一3 く
らの負の解をもつ。① の判別式を,
求めるの値の箇囲は
2 25ん
回答
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丁寧に教えて下さりありがとうございます😊
今回は先に解答して下さったsattyさんをベストアンサーにさせていただきます
またの機会がありましたら教えて下さると嬉しいです！