✨ ベストアンサー ✨
解答が雑なので何をやっているのか見失ったのだと思います.
***
3辺の長さが等しくない三角形の個数を数えあげるのは大変です.
そこで正三角形, 正三角形ではない二等辺三角形の個数を数えあげる方針をとります.
正三角形は図の例だと△AEI, 図形を反時計回りに回転させると△BFJ, △CGK, △DHLが相異なります[更に回転すると△AEIと一致].
したがって正三角形は4種類あるといえます.
同様の考察を正三角形ではない二等辺三角形でも行います.
まず頂点の1つがAである正三角形ではない二等辺三角形を考えると, △ABL, △ACK, △ADJ, △AFHの4種類あります[これがピンクの4].
図形を反時計回りに回転させると, すべての頂点で相異なります. したがって回転による相異が12種類です.
以上から正三角形ではない二等辺三角形4*12種類あるといえます[これで謎はすべて解けました. じっちゃんの名はかけませんが😄].
最後に三角形の個数ですが, 正12角形の12個の頂点から相異なる3点を選ぶ組み合わせなのでC(12, 3)です.
結局, 求めたい確率は
1-[(4*12+1*4)/C(12, 3)]=42/55.
となるわけです.
ご丁寧にありがとうございます。よくわかりました！