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(解答には省略して書いていませんが、) x を固定して考えているので、|x| < N を満たす自然数Nが必ず存在するはずです。

(xは自然数とは限らないので、議論の簡略化のため |x| を自然数で上からおさえる必要があります。それがNです)

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