✨ ベストアンサー ✨
次から質問するときは計算過程を残しておいてください.
どこをどのように勘違いしたのか, すぐに分かるからです.
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まずは普通に代入計算してみましょう.
(1)a=0ならば|a-3|-|a+2|=|0-3|-|0+2|=|-3|-|2|=3-2=1
(2)a=5ならば|a-3|-|a+2|=|5-3|-|5+2|=|2|-|7|=2-7=-5
(3)a=-4ならば|a-3|-|a+2|=|-4-3|-|-4+2|=|-7|-|-2|=7-2=5
で5になるのは最後だけです.
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|a-3|はa≧3のとき, a-3, a<3のとき, -(a-3)
|a+2|はa≧-2のとき, a+2, a<-2のとき, -(a+2)
したがって
a<-2のとき, |a-3|-|a+2|=-(a-3)+(a+2)=5
-2≦a<3のとき, |a-3|-|a+2|=-(a-3)-(a+2)=1-2a [a=-2で5, a=3で-5]
a≧3のとき, |a-3|-|a+2|=(a-3)-(a+2)=-5
となります.
チョコミントさんの計算を見ると, 絶対値が複数あるから惑わされているように感じます
[そのため勝手に新しい計算ルールを作ってしまった].
絶対値というのは, ある実数に関してその符号をとったものです.
|x|=max{x, -x}=x(x≧0のとき), -x(x<0のとき)
が定義です.その定義を理解し, 愚直に適用していくのがこの問題のポイントです.
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(1)|-3|-|2|まではOKです. 絶対値は一つずつ外していきます. -3<0なので|-3|=3, 2>0なので|2|=2
したがって|-3| - |2|=3-2=1となります. 絶対値はここで外しているので, その後で||がつくことはありません.
(2)これも|2|=2, |7|=7と外しているので, |2|-|7|=2-7=-5です.
(3)これも|-7|=7, |-2|=2と外しているので|-7|-|-2|=7-2=5です. 答えは合っていますが, 計算過程は正しくないです.
[補足]
絶対値が掛かるのは実数(あるいはそれと等価な文字式)だけです
|-3| - |-2|: -が||に挟まれているので何かしないといけないと錯覚してはいけません. -は数字ではありません.
|-3| - |-2|: | (-3|-|-2) |のように見えて端同士の||を計算したくなるのは幻惑です. 残った真ん中の-3|-|-2 には意味がありません.
なるほど！！
とてもわかりやすい解説をありがとうございました！！！！
わかりました！
ありがとうございます！！