Question

まなほ

丸がついている所の0.08×1ってなんの公式なのですか？v=rωかなと思ったのですが、1をかける訳ないし...教えてください。お願いします

動の速度の最大値 [mys〕 と, その変位【m] .

の1 *            条・              1
(9 振幅 4=0.90m,角振動数の=030rade の単振
動の加速度の最大値 gstmysりと, その次位 ぁ[m)

内 もて7の Kプで   CEの

0.70

BC  @=ー28xで5ニ   ー4.0x

g| (1) ァー4sin の7 より *=0.80sin0.10 …①
2三4のcose7 より ヵ=0.80 x0.10cos0.107
よって 2=0.080cos0.107 …②
ー1cos0.1071 なので, ②式より ヵは
cos0.107=1 彦のと =きに最大値 の[m/sS]となる。
de  の 三  ら-0080x1=0080me
また, cos0.107=1 のとき ーー

0.107=0,. 2z, 47, …, 2zz (2=0.1 2 ……)
このとき sin0.107=0 となるので
=0.80x0=0m
(2) *=4sing7 より ァ=0.90sin0.307 …①

-g=ニー4oの7sine7 より g=ー0.90x0.30*sin0.307
ャンドンー 才AoT ROSS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nakiri

V=Awcosωt
単振動の時の速さの公式です。
Vが最大値になる
⇒cosωtが1になる
ですので、Vmax=Aw×1になります。
Aは等速円運動でいうrに相当するので
V=rωで間違っても無いです。

単振動は等速円運動を横から見たものです。等速円運動の半径(r)に相当するものが単振動では振幅(A)です。振幅は常に変化します。それをcosを使って表してます。(分かりにくいので添付画像貼っときます)
リンクも貼っときます。
https://youtu.be/foBDbH9GT_I

まなほ

そこまでは理解出来たのですが、変位x=Asinωtで求まるとおもうのですが、0にどうやったらなるのですか？解説を読んでも全然理解できませんでした。

Nakiri

Vmaxがcoswt=1
でしたね。
ここで、三角比を考えてみてください。cosが1の時sinは0になります。
なので変位は0になります。
また、Vmaxになるのは振動の中心ですので、変位は0という考えも出来ますよ！

まなほ

納得です！ありがとうございます！！

Answer 2

家系ラーメン好き

2行目の右のvの式です！

まなほ

v=rωで0.08になるのはわかるのですが、1ってなんですか？

まなほ

v=rωで求めるなら回答の上の方のゴチャゴチャした式ってなんの意味があるのですか？

家系ラーメン好き

cos0.10t=1の時って直前に書かれているので
1はcos0.10tの値のことです。
あと、v=rωcos0.10tであってv=rωではありません。
cosの値がtによって変化するので最大の時はっていう話をしているのです。cosの最大値は1なのでこういう答えになるわけです。

まなほ

分かりました、ありがとうございます