Question

Yuki

この答えをわかりやすく説明してください‼︎🙇‍♂️

平行線と面積                                                                        :
                                                      7 |四角形ABCD は

有有の図のように, 平行四辺形ABCD で                    ABcD!
EF/BD とする。このとき, 図の中で, AABE                  から, の
と面積の等しくない三角形を, 次のアーエから            fe | 分がABZDC.
1 つ選びなさい。                         CC

エ AADE

ABDE イ ABDF ウ AADF
AABE の底辺を BE と考えると, AD/BE より, AABEニABDE

ABDE の底辺を BD と考えると, EF/BD より,ABDEニABDF
ABDF の底辺をFD と考えると, AB/DF より, ABDF=AADF
AADE の底辺を AD と考えると, AD と EF は平行ではないので、AADE と AADF

よって, AADE の面積は AADF の面積と等しくない。
したがって, AABE の面積と等しくないのはエの三角形。

Hさヽささ

  
  

 

68 数学の新研究解説解答集

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考える人

三角形の面積は、(底辺)×(高さ)÷2ですよね。
つまり、底辺と高さがそれぞれ等しい三角形はどんな複雑な形でも面積は合同と言うことになります。
それでは問題を見ましょう。
ABEの底辺をBEで考えて「ア」のBDEを見ましょう。
ここでポイント！2本の平行線の隔たりは一定というのに注意です。
とすると、AD∥BEより、ABE≡BDEとなります。
あとの3つも前の合同の証明を使えばいけます。
三角形を何個も見つけて底辺と高さとその間隔(平行の場合のみ)を探れば……いけます！
その他わからないことはまた聞いてください。下さい。

考える人

写真見にくくてすみません。

Yuki

いえいえ大丈夫です‼︎
わかりやすかったです😁
ありがとうございます🙇‍♂️