Question

のん

この問題で、一見余り－1になりますよね？
負の数はダメなのですか？

どうやって8に導くのか教えてくださいm(_ _)m

| (2) 1997"" を 9 で割った余りを求めよ。

2) 1997*ぷ7ー(一1填1998)*%7
ー(-19・222)3996
=(一1)W十ixCi(一1)・9・222
十isszCs( 一1) 5・9・222*十……
十sssCisee(一1)・91996.2221996上91997。9221997
第 2 項以降の項はすべて 9 で割り切れる。
よう2でき  (一1)"補ニー1 であるから, 1997!%7 を 9で割った余
りは 8 である。

Answer 1

ピタゴラス

今回解答より
1997¹⁹⁹⁷=9n−1 (nは整数) と分かりました。
余りは0以上にしたいので無理やり±9して調整します。すると
1997¹⁹⁹⁷=9n+(−9+9)−1
=9(n−1)+8
となり，余りは8であることがわかります。😀

のん

ありがとうございます！よく分かりましたが、もし8で割っていたなら±8を追加するのですか？

また、今回1998を9・222にしているのは割る数である9を取り出す為ですか？

教えてくださいm(*_ _)m

ピタゴラス

そうですね基本的には±8じゃなくとも，8の倍数を足し引きしまくって，余りの部分が0~7になるように調整します。

1998にしているのは仰る通り9の倍数に足を揃えるためですね。

いずれの考え方も合同式の分野を少し頭に入れておけば理解しやすいものなんですが，普通の授業ではやらないところがネックなんですよねー。

のん

そうなのですね！
合同式、挑戦してみようと思います。
ありがとうございました。

Answer 2

Nakiri

あまりは基本的に正の方が綺麗なので直しているんだと思います。
今回だと17という数字を考える時
17÷9=1余り8
17÷9=2余り−1
と言えます。
すなわち、余り−1=余り8です。

のん

わかりやすいご回答ありがとうございます！余り－1から
余り8を出すために公式などはないんでしょうか？

Nakiri

簡単に言えば割っている数にマイナスの余りを足すといいです。

今回は9で割っているので
9−1=8になります。

のん

ありがとうございます！
よくわかりました。