数学
大学生・専門学校生・社会人
間違いを教えてください
<資料>
⑪ 気象庁の全国 924 カ所の観測地点(ヵ =924)における「最低気温(ある月の毎日の最低気温の
平均を表すとします)」 の 2020 年2 月の平均は0.79C、 標準師差は 6.47C、平年の 2 月の最
條気温の平均は2.52で、 標準信送は 6.63Cでした。A君は、 らばりの大きさを比較するにあ
たって、2020 年と平年では、平均に大きな條いがあることから、要人差を平均で割った変動
係数を計算し、 一8.19<一2.63 の関係を見出しました。そして、2020 年の 2 月は、平年の 2 月
に比べて変動係数が小さく、全国的に暖そであったことを指岳しました。
②A若は、「最低温」の全国の分布を調べるため、度数分布家を作成しました。 階級によって
帆が異なる表となったことから、「2020 年」 と「平年」の分布の比較にあたって、相対度数を計
算し、それにもとづいて次の住状図(階級区分は、以上未満) を作成しまし 平
傘は右にすそ野が広く、大きく歪んでおり、「2020 年」は歪みが小さいこ
。 2020生 4 和仁
きっ
本
e ]
-4<0 0-4 4<20 4 -4<0 0-4 4<20
上 2月の最人気温(C) 2月の最作気温(で)
論の度分胡から、 経験的率の考え方に基づいて、2020 年2 月の最人所
誠の表のよう に、孤値をとした区確率分布の形で表しました。そし
押温をyとすると、その関係は、y = 0.16 + 1.08xで表されると、B 君に教わ
基)をそれぞれ、この関係式を用いて変換し、 次の石の表のよぅ に、2019 年
たその 遇杖によるな0)の税いが小さくなり、2019 年2月の
上天分仙であったと考えられることを指岳しました。
年 2019年
な ァ な
| e2 10.208 | 0.4084
0.28 ゴ.784 | 0.4624
CE 2.212 | 0.5056
7 8.908 | 0.3436
④ 全国の[最低気温」の 2020 年 2 月の
分布平均は0.79C、概準個差は 647Cでしたが、
東放 (上京和h区気象) の 2020 年2月の最低所温は 4Cでした。 全国の最低気温の分布が正規
分誠に基づいていると考えて、A和は次の計算をすることにしました (分に徒うとする仮
規は誤りには合めないでください)。全国の中で最低温が東京の 4Cよりも高かった失地点
の割合求めるにあたって、4Cを標準化すると Z=0.74 となりました。A君は、これは4でよ
り 低かった割合にあたることから、4*Cよりも高かった割合は、1.0.74=0.26、すなわち、東
放りも最人気温が高い観測地点が 2690しかないことになるため、東京は日本の中で比較
かいといえると結論しました。
上京都眼部以外の本州部、以下本州部)には東京管区気象台を含めて8 カ所の措地点が
のiA寿は、それらを要本(nm =8)として、東京都の 2020 年 2 月の「最低気温と平年値の
旧のf9の 95%信頼区間を求めようと考えました。東京の8 カ所の(2020 年 2 月の最佐和温
の均は、2.025で、 標準個差は 0.24Cでした。 また、・分布表から、自由度7のて分
で有衣全0.025 に対応する て値は 2.365 であることから、959%信頼区問は、2.025二0.24
恋わち、 14574-2.5926Cとなりました。 これから、A君は、
貞りかなり明かかったことを数値でも確認する
誠抽地点の最低気温のデークから、それらの平均は0.85C、評準偏着は
謗請きれれちのデータから、2018 年2 月の東京(本州
佐気温の分
って考え
833
上当家から、自由度7 の石語側 5%に対応するて値は1.895 を読み
中あどうかの検定ですから、来却域は、分布の側、すなわち、
誠ごの茎電城に入ることから、A碧は「2018 年2月は寒かった
\ルかったと納香しました。
④ A理は、地域間の気盟の関連を考えるため、2010 2020 年の各年の 2 月の沖縄の履村市
北滑道の釧路市のそれぞれの最低気盟のデータを集め、それらの間の相関係数を求めたところ、
ー041 を香ることができ、負の関係にあることを数値でとそらえました。一方沖縄の情市と高
知県知市の間の相関係数として 0.72 を得ることができ、正の関係にあることを数館でとらえ
ました。そして、A旭は、 具体的な各年のデータを見ると、2020 年 2月の民主、鋼路、高知の
それぞれの最低気温が16.C、一88C、4.2Cとなっており、那机と釧路の符号は一致せず、那
精と高知の和号は一致していること確認し、相関係数符号が反映されでいると納得しました。
⑨ A君は、2 月の信明は直前の 1 月の人暖に彫響を受けているのではないかと考え、2010一
2020 年の各年n=11)の 1 月の最低気温 () と 2 月の最叙気温 (ゆ) のそれぞれのデータクを集
史記での関係を明らかにしようとしました。z=11 のデークから、?(4ーの2=6.95、
41、2(ーの(Wi一ゆ)=4.13 を計算し、それを用いて、#の推定値#を求めました。
記の0594が、本当に信珠できる値であるかどうか、有意作検定 (6 0か杏み) を行う
上東した。 まず、悦準識*を、交のように推定しました。
分布表から、自由度りの石電全2.5%6に対応するて値として、2.262 を
3 438=2262 であることから、A若は、有意水準596で、「1 月の最低
考えている」と結論しました。
2 と 2019 年秋から 2020 年大にかけての期間
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