Question

ゲスト

この解答方法以外で、より効率の良いやり方があったら教えて欲しいです😥

断推理 2種類の板を並べるつう 3

と                  方形で遊き間なく所
民   凶Iにある 2X1 の長方彩。 2X2 の正  2

nc し。 また 2X2 の正方形は人

くでるよいるのとすると, 明き詰め方は全部で何通りあるか。

T』 13遂り          隊          導

2 15遂り

3 17通り

人4 79通り

5 2通り

G ーーーーーーーーーーービニーずツ、ナーー 「

まず、2X1 の長方形 5 枚で敷き詰めることを考えると, 5 枚とも縦にして並べるのが1通り、
その中から隣り合う 2 枚を横にして並べるのが4通り, 1 枚だけを縦にして並べるのが3通り
で, 全部で8通りある。次に, 2X1 の長方形を 3 枚. 2X2 の正方形を 1 枚使うと, 2X1 0長
考形を 3 枚とも縦にする並べ方が 4通り, 1 枚だけを縦にする並べ方が 6 通りで, 10通りでぁ
る。さらに, 2X1 の長方形1 枚 2X2の正方形2枚を使う並べ方が3通りあるから, 合計で

8填10十21(通り]〕となり, 正答は5である。

還

田中Hmロゴ西月
旭皇

H還

判断推理

Answer 1

jun

解答のやり方が相当うまくやっているのでこれ以上は人それぞれかもしれませんが、正方形の数で場合わけするとかも手かもしれませんね

ゲスト

わかりました。ありがとうございます🙇‍♀️

らい

追記失礼します！
漸化式なども使えます。
2×n(nは2以上の整数)の長方形の敷き詰め方の総数をanとすると
a(n+2)=a(n+1)+2an
であり
a1=1,a2=3
より
a3=5,a4=11,a5=21
となります。

ゲスト

助かります！ありがとうございます🙇‍♀️