Question

秋

分数の問題です。速さの問題を解いていて、途中までは立式できたのですが、①の式が②になるのがよくわかりません。そういう公式があるのでしょうか…？？🥹

市役所上・中級
No.
B日程
319 数的推理 流水算
元年度
ルで泳ぐが,Bの静水時の速さはAの静水時の速さの2倍である。 ある地点からAは時計回り
1周が500m の流れるプールがある。 流れは時計回りに流れている。 AとBの2名がこのプー
Bは反時計回りに泳ぎ始めたところ, スタート地点から時計回りに200mの地点でAとB
が出会った。
12倍
Aの静水時の速さは,プールの流れる速さの何倍か。
23倍
34倍
45倍
56倍
数学
物理
化学
生物
地学
文章理解 判断推理
数的推理
解説
Aの静水時の速さを xm/分, B の静水時の速さを2xm/分, プールの流れる速さを ym/分とお
Aは時計回りに泳ぐので,プールの流れる速さのym/分が加算されるので,Aの速さは x+
y[m/分],Bは反時計回りに泳ぐので, 2x-y〔m/分〕 となる。 スタート地点から時計回りに
200mの地点で出会ったので, Aは200m,Bは300m 泳いだことになる。この距離を泳ぐ時間
が等しいので次の式が成り立つ。個
このまではつくれる。
200 300 +01
何でこう変形???
x+y 2x-y
② 200(2x-y)=300(x+y)
4x-2y=3x+3y
x=5y
これよりAの静水時の速さである.xm/分はプールの流れる速さであるym/分の5倍であるこ
とがわかる。
よって、正答は4である。
正答 4

速さ 速さ・時間・道のりの関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

分数の等式は、

例：b/a＝c/d　のとき、結果的には
　　互いに相手の分子・分母をかけたものが
　　ad＝bcのように、出来ます

この問題の場合には

　左辺の分子×右辺の分母＝右辺の分子×左辺の分母で
　　200(2x－y)＝300(x＋y)　となっています
―――――――――――――――――――――――――――
これは公式というよりも、
　単純に「両辺に「両辺の分母の積をかけた結果」という事を
　計算の工夫として用いているだけです

つまり、この場合は
　①の両辺に、(x＋y)(2x－y)をかけて約分すれば
　②となります。

秋

なるほど…！！とても分かりやすかったです…！！ありがとうございました🙇🏻‍♀️