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平方完成は、二次関数のグラフについての情報(頂点の座標や軸)が知りたい時や、恒等式の証明でa²+b²みたいに二乗の形を作りたい時に使えます。
因数分解は、できる時は基本使った方がいいと思います。(二次関数のグラフの情報が欲しい時は平方完成ですが。)
解の公式は、｢あー、この式因数分解出来ねぇかなー…あ、出来ねぇじゃん｣ってときですw
(考え方にガバがあるかもしれないので鵜呑みにはしないようにしてください🙇♂️)
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