Question

@risa

【数II 定積分応用】
青チャートの重要例題です。指針を見ても全体的な流れがよく分からず解くことができなかったのですが、場合分け[2]の時は3次関数だったので微分して増減表を書いているのでしょうか？また、ｔの具体的な値が求められるのは[2]の時だけですか？
どなたか教えて頂けると助かります🙏🙏

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RWWゥの@@の
(の =なlx とする。/(の の最小値と。 最小値を与える 7 の値を求めよ。

[頃 名古屋大) 革を248 )
指針に グラフをかいて、証節分がどの部分の画       iso            0

積を表すかを考えてみよう。
9(<)ニローな とすると。 2(<)ニ0 の解は                                         7
*=0.fであるから, ッー|g(<)|のグラフは

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有較のようになり, 7(() は図のい部分の                                      に
面積を表す。策分区則は 0=*=1 で固定        の

されているため。 変化する *ニとの位置が           2
0sxs1の 左外, 内部,右外 のいずれかで場合分けをする。
角 答

9(x*)ニペーな とする。9g(<)二0 の解は ェー0.
皿] <0のとき 0=xs1では g(<*)=0

よって 7の=(5GOra('Geーg
=ほす
[clia衣2
ロ[2] 0<z<1のとき
0<zszでは 9G)30。 7=zs1では g(<)=0
ょって 7の=-VoGOzz+UgGOz

 

                                                                                                                                                                                                        

 

 

-世-を慎

 

 

 

 

 

 

orで全-多    中
7の0gfsと ==受      時
0<r<1 における増江表は右のようにをる。  |

 

 

 

 

 

 

[3] /=1のとき 0srs1では g(?)0
ょって 0=-(GOな=-(

以上から,ッ=7(の のグラフは。 右の図
のようになる。
したがって, 7⑦ は

に靖 ocき
をとる。

  

 

2-ア2
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

tの具体的な値が求められるのではなく、tには何の制限もありませんよ。
そもそも右辺がtの関数になるのは理解できますか？
tの位置によって、f(t)が３種類に場合分けとなります。
従って問題の趣旨はf(t)を求めて、tの関数、fの最大値、最小値を考えています。

@risa

回答ありがとうございます！
最小値をとるのがｔ＝√2/2の時であるというのは、y＝f(ｔ)のグラフを描いて判断するのでしょうか？

哲治

それでもいいです。慣れれば増減表見ればすぐわかります。

哲治

テキストではわかりやすくするために、３種類の場合を一つのグラフにまとめてくれてるわけですね。

@risa

分かりました！もっと基本をしっかりと身に付けて、慣れていこうと思います✊
ご返信ありがとうございました( ᵕᴗᵕ )

哲治

それを見れば、変数tの定義域には何の制限もないですよね。 そして当然、関数なんでtの値に対して、一つf(t)が定まっているのを確認してください！

@risa

なるほど！はい、分かりました！