Question

れな

この式の途中式を教えて欲しいです。
特にd／dxは、どういう役割を果たしてますか？

下期を定放とするとき。定積分 / /(の4 は上英xの関<。
数学で学んだように, この関数について次のことが成り立っ。  1

積分と微分の関係
艇/ (の ニア(*) ただし, gは定数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

dy/dxは分かりますよね。yをxで微分するっていう意味です。
そしてd/dxじゃなくてd∫f(t)dt/dxと捉えた方がいいです！つまり∫f(t)dtをxで微分するって意味になります⭕

れな

ありがとうございます！

Answer 2

バンダースナッチ

この式は積分したものが微分によって元に戻ることを表しています(まさに、d/dxはそのような意味です)。所謂微分積分学の基本定理と呼ばれるものです。

連続関数fの原始関数をFとすれば、上の定積分はF(x)-F(a)と書けるのでした。いま、この定積分を微分すると、F(a)は定数ですから、{F(x)-F(a)}'=F'(x)=f(x)となります。これが微分積分学の基本定理の言いたいことです

れな

ありがとうございます！