✨ ベストアンサー ✨
⑴x²+2x+4=0は
x²=-2x-4であるからこれを用いて次数下げを行う。
x³
=x x²
=x(-2x-4)
=-2x²-4x
=-2(-2x-4)-4x
=-4
⑹二項定理と同様に考えると以下の式で求められる事が知られている。
{(6!)/(3!)(2!)(1!)} (x)³ (y)² (2z)¹ =120
以上、計算ミスしていたらすみません。
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⑴x²+2x+4=0は
x²=-2x-4であるからこれを用いて次数下げを行う。
x³
=x x²
=x(-2x-4)
=-2x²-4x
=-2(-2x-4)-4x
=-4
⑹二項定理と同様に考えると以下の式で求められる事が知られている。
{(6!)/(3!)(2!)(1!)} (x)³ (y)² (2z)¹ =120
以上、計算ミスしていたらすみません。
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⑵それぞれ
x³+(1/x)³=(x+1/x)³ - 3(x+1/x)
x⁴+(1/x)⁴=(x+1/x)⁴ - 4{(x+1/x)² - 2} - 6
と変形が可能なので、これに代入して
x³+(1/x)³=18
x⁴+(1/x)⁴=47