Question

まほ

教えてください。n=1のとき、n=2のとき、…って展開してみたんですけど、全然わかりませんでした。

(2) 整数からなる数列 (gh (0。} を
(3+V5)"=ニm+V5

という規則で定める。 ari na+ュ を on, 5。 の式で表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Takahashi

寝起きのボケた頭で作ってみたので、計算ミスしてたらごめんなさいm(_ _)m

解く方向性は大丈夫だと思います
元の式からn+1項作って、引いて、無理数（ここでは√5）の項と有理数の項で係数（？）比較

計算もフラフラしてますがここは頑張ってください
わかりにくいところあればコメントください♪

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＠bangmyung

まほ

ありがとうございます。やり方はわかりました。(3+√5)のn乗（3+√5−1）はどのようにしたら出てくるですか？お願いします。

Takahashi

共通因数のくくりだしです
因数分解の基本的な操作ですが、解答とかでもぱっと見よくわからなかったりするので要注意です♪

まほ

わざわざありがとうございます。理解できました。助かりました！

Answer 2

ゲスト

近畿大学2015年度数学理系と全く同じ数列です。

ゲスト

あ、前期です。

まほ

中央大学の2019年のです。一度試験で使われた問題でも出るんですね。

ゲスト

これに関して解説あるんですけど。入りますか？
余計な情報が加わるかもしれませんが。
3行で終わります。

まほ

遅くなってすいません。お願いします。