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行列式のサイズを1段階小さくするために、(x-1)を行列式| |の中から外に出します。
このとき、(x-1)の右側全て、もしくは、下側全てが0である必要があります。(おそらく教科書か、講義で扱ったプリントに公式？のようなものがあると思いますのでご自身でご確認いただけたら、と思います)
写真では、左下の式の(x-1)の右側２つぶんの数字がともに0ですので、右下側のように変形できます。
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