Question

よに

(2)についてなのですが、「2円が内接するときのaの値と、接点の座標を求めよ。」とあり、解答では円O＞円O’のときのaの値と座標が記されています。
この場合円Oが円O’に含まれる場合の内接は考えないのでしょうか。問題文の流れ的にこのような解答なのか、それとも何か数学的に円O＜円O’だと内接が不可能なのかわかりません。
教えて頂ければ幸いです。

円 0 : ダー9 と, 円 0/: 2キー2g十4gy三0 がある。ただし, 4>0 と
する。
(3) 円 0' が円 O に含まれるとき, の値の範囲を求めよ。
(② 2 円が内接するときの の値と, 接点の座標を求めよ。

要 (0<es35

 

0
しすこ  和  接点  Kの庫字 335.   ー
解き方 (1) 円O :(ヶ一)*十(y十2g)*ー5g? より,

 

 

 

中心 (2, 一22), 半径 5z (2>0より)
円Oは 中心(0,. 0), 半径3

中心間の距離 OO'王/g?十(一2g)/ニ75g
よって, 円0'が円 O に含まれる条件は

00'=/52ミ3一75g

よって ミーーー 3   3

275

人5

(2) 内接するのは ogニゼー のとき。

直線 00 ッテー2z …①
円O      zaパー9 …②
①④, ②⑧の共有点が 2 円の接点となる。

数ⅱ 数b 2円の位置関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

数学的に円O＜円O’だと内接が不可能になります

円O'の半径と二円の中心間の距離OO'がともに√5aなので、円Oの中心はちょうど円O'上にあり、どうがんばっても円Oの一部は円O'からはみ出してしまいます

また、円Oが円O'に含まれる条件を不等式にすると
　　√5a≦√5a-3
となります。これを満たすaが存在しないことからも円Oが円O'に内接できないことが説明できます

よに

解説ありがとうございますm(._.)m！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)

よに

大変助かりました(=´∀｀)人(´∀｀=)