解き方が変わるというのがよく分かりません。どちらも同じボイル・シャルルを使って解いているようですが。違う所といったら(1)では体積をVとおいて出している一方で(2)ではピストンの移動距離をxと置いて出しているという違いぐらいしかないと思いますが。
あるいは(1)でコックを開けたものと(2)で閉めたものでは解き方がどう変わってくるのかということでしょうか？
シャルルの法則は圧力一定で無いと使えません。
(1)のA室は加熱する前は1.0*10^5Paでした。そこから加熱する事によってピストンが移動します。A室は体積が増加するので圧力が減少し続け、やがてB室の圧力と同じの1.0*10^5Paになるまでピストンが動きます。
結局加熱前と加熱後で圧力が変わっていないのでシャルルの法則が使えるわけです。
しかし(2)はB室のコックを閉めています。なのでA室を加熱する事によってピストンがB室側へ動くと、体積が減少するのでボイルの法則よりB室の圧力は次第に上昇します。
つまり、(1)はピストンが止まる時、つまりA、B室の圧力が共に等しくなる時の値が1.0*10^5Paだったのに対し、(2)は
コックbを閉め、さらにピストンが移動することによってB室の圧力が上がったため、ピストンが止まる時の圧力は1.0*10^Paより大きくなります。なので(2)ではA室の加熱前と加熱後の圧力が異なるのでシャルルの法則が使えません。
コメントありがとうございます（ ; ; ）たしかに公式変わんないですね笑笑説明下手でごめんなさい!!
⑴と⑵で変わるのはコックbが開いてるか閉まってるかだけで、しかも開いててもしまってても圧力は一定だから両辺で打ち消されて、だから最初から私はシャルルの方でやったんですけど（今はどうでもいいですが笑）⑵でもAをVでおいたら⑴と同じ式になってしまって、、