Question

まほ

あまりよくわからないので詳しい解説をお願いします。p(k)がわかればあとはできます。

旬10 確率の最大値

ポ 商 睦のみこ (2 各組は10枚    それぞれ1から 10 までの番号がひとつず
2攻めかてでいる, この30枚のカードの中からょ枚 (kg         すとき, 2枚だけが同じ番
9で月りの (パーの 八はすべて異なる番号がきかれている確率を 74) とナム

か
の(“43の) を光らょ
(2) 7⑭ (434 <10) が最大となるをを求めよ。             (孝和部省)

      

 

  

(の大休は凍どうしを比較 ) 和束(4) ので大の伯 (はたは昌信作を9も8 0 4もら

本) とがAT]を比較して地因する (6(k])] ような』の間較を到
上40040人1) の大小を比較すればよいのであるがか, が(の と が41)は抽た珍しているの

が4せり    tが簡単になるこ    み(&+1)
で 人則邊すると約分されて式か簡単になることが多い 1*つが(め=2(A1)

である.

上解 答目

(1) 3枚から4枚(4ミミ10) を取り出す取り出し方は』C。通りあり. これ
ら人は同位に確からしい。このう ちで意を油たするのは, 同じ番号の2枚につい
で番の選び方が10 通りで番号を決めると色の選び方が。C。 通り。 異なる番号
の(62)枚について番号の選び方が 。C。-。 通りでそれを 1つ決めると色の選び

"3?通りある。

10.35C4-z"34 2
よって, が(が          二Cy

 

 

 

  

 

 
 

。 DrCrr3「 so                 5
24) 二 Ci Car3*う                0

(4HD!(9-の! 0!      _@-の!Q1-め!   に     1

ロ      ~如⑳-の4ー) ! 0この!        ュー

34+DGi-め                                                               最後の3は3と83を約人

(%-)(30-)

| 人 全休人只 =              でが⑰>0. 2(&t1D>0
@①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

p(k)だけの説明を

分母は全部で30枚ある中からk枚取り出すので、30Ckなのは良いかと思います。

分子にくるのは、2枚だけが同じ数字が出て、k-2枚は全て異なる番号が出なければなりません。
まず、2枚だけ同じ数字が出るので、同じ数字が出るパターンは1～10までの10通り。
この2枚が、3色中2色のカードであるために、3C2＝3通り。

残りの1枚が、同じ数字が出た2枚とは違う数が出なければならない。
引いたカードのうち、同じ数字が出た2枚以外のk-2枚は数字がかぶらないように、9つの数字から選ばれなければならないので、9Ck-2通り。
k-2枚はどの色が出ても良いので、色の選択が3パターンあることから、色の選び方は3^k-2通り。

それらの積が分子になっていますが、いかがでしょうか。

まほ

わかりました。ありがとうございます。助かりました。