Question

どーナス

外心から引かれたOMが垂直に交わる理由がわかりませんT^T

銘角三角形 ABC の外心を 0, 垂心を とする。
辺 AB, BC および線分 BH の中点をそれぞれL, ML,
IN とするとき, 次のことを証明せよ。

(1) 四角形 OLNMI は平行四辺形である。

 

(1) へABH において. し. N はそれぞれ.
辺 AB, 線分 BHの中点であるから. <srsr@
中点連結定理より, 倒半
LN/AH ……①
また, OM 1 BC, AH 1 BCより.
OM/AH ……②
①②ょより. LN/OM  ……③

図形の性質 五心 図形 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

外心の定義です

どーナス

すみません…出来れば具体的に解説していただけませんか？

ブドウくん

外心の定義って、垂直二等分線の交点ですよね。だから、中点と外心を結ぶ線はおのずと垂直二等分線になります。よって、垂直になります。

どーナス

わかりました！ありがとうございます！完全に忘れてました…＿|￣|○

ブドウくん

いい機会なので、5心の定義とその性質を押さえておくといいと思います。頑張ってください。