Question

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この問題の解き方がわかりません……
教えてください🙏🏻

2枚目の⑷は、どうやればいいのでしょうか？

約数と倍数

  

9数の個数と総和
因数分色すると, 与えられた間数のすべての約数が求めやすくなる。

0      相   = 1
較6| 108 の正の約数をすべて求めてみよう。     前 。
108 を素因数分解すると 108三29・3     了NNOSITr
2 の正の約数は 1 2 2         NN
3? の正の約数は 1, 3, 32 8        人 蘭6
2で、 3 - 2.32 = ns

2* の約数のおのおのに 8! の約数をそ

39一- 2・3? = 54

れぞれ掛けると, 108 のすべての約数        260 ー 4

が得られる                       *: ーー

3                                     92 22・3?= 36

ONI の正の約数は                        33一・ 22・33 108
1。 2 3,.4, .6,、9, 2計I了2700008SND2RNIDO

の数を素因数      っ
風。 寺   2 また 正の約数をすべて求めょ。   ゅ
          (97 225     3) 343     (⑳* 702

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

702を素因数分解して2×3^3×13。
2の正の約数は1、2。
3^3の正の約数は1、3、3^2、3^3。
13の正の約数は1、13。

まず2の正の約数に3^3の正の約数を掛けると
1×1=1、1×3=3、1×3^2=9、1×3^3=27
2×1=2、2×3=6、2×3^2=18、2×3^3=54。

次に2の正の約数に13の正の約数を掛け
1×1=1、1×13=13
2×1=2、2×13=26。

続いて3^3の正の約数に13の正の約数を掛け
1×1=1、1×13=13
3×1=3、3×13=39
3^2×1=9、3^2×13=117
3^3×1=27、3^3×13=351。

最後に2, 3^3, 13の正の約数を掛け合わせて(流石に多いので上で出ない数字の式のみ)
2×3×13=78、2×3^2×13=234、2×3^3×13=702。

よって702の正の約数は1、2、3、6、9、13、18、26、27、39、54、78、117、234、351、702。

702のように素因数分解した際に数字が3つになる場合(便宜上a×b×cと置く)、aの約数×bの約数、aの約数×cの約数、bの約数×cの約数、aの約数×bの約数×cの約数で求められた数が元となる数の約数となります。

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ありがとうございます🙏🏻

複雑ですが頑張ってやり方覚えます😭