✨ ベストアンサー ✨
写真も一応付けさせてもらいますが分かりにくかったら申し訳ありません。
8X－15Y=1･･･① ←答えが1になるXとYを探します
X=2，Ｙ=1 となります
XとＹが分かったら代入します
8・2－15・1=1 ･･･②
(※この時に掛け算をして計算しないでください)
①-②をします
8X －15Ｙ =1
-8・2－15・1=1
その結果 8(X-2)－15(Y-1)=0 となります
移行して 8(X-2)= 15(Y-1) という形にします
8と15は互いに素であるので8は(Y-1)の倍数、15は(X-2)の倍数であるので
8K=Y-1，15K=X-2 (Kは整数) と書き換えることができます
最後に移行して
X=15K+2，Ｙ=8K+1 (Kは整数)
という方ににすれば終わりです。
長くなり申し訳ありません。
(わかりにくいとこがあると思いますがご了承ください。)
