Question

あんず

この問題で、なんでSin(2π－π/4)＝－1/√2 の時が最大になるんですか？
最大と最少が逆になるように思えてしまいます……

@

Ip

 

た
0ミィミテ

答えよ。
1) yをsi
(2) の最大値 最小値

 

 

三角関数の最大・芋に「
ーー

1        冠について, ?
6 。 還ameo47 のテー ce %の男い、

in2r と coS2* を用いて表せ。
と, そのと きのェの値を求めよ。

os2xについての式 (コー)

>休角の公式, 半角の人
に臣し. 三角関数の合成を用いる<                            の半角の公式から
sinfr

   

   
 

 

式を用いてで, sin2r

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

紅   Fcos2r_@
ーーっ42apovLes        ーーeesr
2
ー2sin2十2cos2*ーユ                cos
2(Gin2x一cos2?)ー1                                                       eo
2
た
ーーz2amz-刈コ                2供角の公式により
SinrcOSr
ここで0szそ人テ より。 ーを <2x-を<であるから     1
ーラSIn2r
ーー 2メー se
方sm sn          @2-を6
5 smfz-逢--方 -:①のとき         に03
2ラニう
eg!

は最大値1をとる。
このとき。①より, 2z一季ニーーであるから テーニ0

  
 

は4 sm ー和|] …ののとき
了は最小値 2/2 一1 をとる。
この            をる

とき, @より, ケーオーテ であるから ィーョテ

 最大値1で=0 量小生-95ー1 [ょーミッ)
き                                               8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おこめ

sinを含む項が-だからsinが小さくなればなるほど項としての値は大きくなり(それにつれてyも大きくなる)、逆にsinが大きくなるほど項としての値は小さくなる(それにつれてyも小さくなる)からだと思いますよ◎

あんず

申し訳ないです、cosがマイナスの時も同じようになるのでしょうか？

おこめ

-cosの場合も同様かと思います。cosが小さくなれば相対的に-cosは大きくなりますからね。
-(2)より-(1)の方が大きいのと同じです◎
括弧内の数字は小さくなっていますがそれぞれの値で見れば大きくなっています。

あんず

わかりやすく説明して下さりありがとうございました！

おこめ

とんでもないです、頑張ってください◎