Question

こけこっこ

(2)で、解説の黄色いところの意味がわからないので教えてください

-。 門栖 マーアテ) 上の点 (6。 (の) における接線の方
ーー 表めよょ。

、② 店 (0 ん) から曲線 マニア(x) に引くことができる
数を調べよ。

イント@ 3次関数のグラフでは。 接点が異なると接線も異なん。。語

すなわら   1
⑳ ⑩が点(0, のを通るとき
=(377二47一4・0一2/ー 272
の    ー273一272王ん …… ②

3 次開数のグラフンでは, 接点が異なれば接線も異なる。 ゆえに・ ア プ(⑦
の接線で点 (0 の を通るものの本数は, / の方程式 ② の異なる実数解の

個数に一致する。
9(カニー2/?ー272? とおくと

の(のニー6“ー47ニーー2737十2)

2

9の(の=ニ0 とすると     =テ0,    3
9( の増減表は次のようになる。

 

 

 

 

 

 

 

2
/      0    0
の(9リーリド 0 |上[9
8
9の2 』N   ー娘  ブ|101ヽ

 

よって, タテ9の(の のグラフは右の図のよう

になる。
このグラフと直線 ゞーニをの共有点の個数が,

個数に一致する。
ゆえに, 求める接線の本数は

4<-却:  0<をのとき 1本

8
*ニ=ニー 0のとき 2本
8
 7のとき 3本

 

方程式 ② の異なる実数解の