平行移動はその考え方さえ理解してしまえば難しくありませんし、応用が利きます。
x軸方向に p 、y軸方向に q 平行移動するとします。
元の座標を ( x , y ) とし平行移動した座標を ( X , Y ) とすると
( x + p , y + q ) = ( X , Y )
が成り立ちます。これを x 、y について求めると
( x , y ) = ( X - p , Y - q )
となります。これが移動前後同士の座標の関係になります。
これを元のグラフの式に代入すれば、平行移動後のグラフの式が求まります。
この関係は一次関数の時から実は学んでいます。
一般的な一次関数の式
y = ax + b
を少し変更してみます。
( y - b ) = ax
これは原点を通る y = ax をy切片の座標 ( 0 , b )に平行移動したものとわかります。
また二次関数において頂点を求めるために式を
y = a( x - p )² + q
の形に変換したりします。この場合、頂点の座標は ( p , q ) ですがこれも式を変換してみると
( y - q ) = a( x - p )²
となりこれも y = ax² が原点から ( p , q ) に平行移動したものであることが分かると思います。
平行移動の場合は x や y にX - p 、Y - q を代入すれば良いです。
ちなみに円のグラフ等でも使える考え方です。
これで求められますか。
