Question

りんご

放物線と円の式を連立させたものを、判別式D=0で解くと接点が分かりますよね？
しかし、この問題では、判別式を解いて出たa=-37/4は、2点で接する場合とのことです。（一点で接する場合を含まない）
放物線と円が一点で接する場合は図から読み取るようです。

質問なのですが、判別式を使って出したaはどうして2点で接する場合しか含まないのでしょうか？

ニー9 について.  次のものをポボめよ。

とき, 定数の値
ヴ な定数 の値の範囲

1 と円ダキザ
円が接する

 

有 取E20 もむ   =まで学須した 件

昌    と

共有点 “ご 実数角  接点 重解
でAREtY
この問題では. を消去して. の2 次方各式ツーのザー9 の実数

重解を考える。
2 放物線と円が 接する とは 円と放物線が共通の接線をもつとき

で、 この間還では, 右の図のようにた

なり。2 点で接する場合と1点で挨

 
                                                        
                                                                                                                       
 
 
 
 
 
 
  
 

                                                                               

 

 

 

する場合がある=
ぶっ 還還

) =zm+gから                              (の⑦ [ ae
これを x*上JJー9 に代入して                   であるから35
0①ーの+y=9                3<y<9aaw 9

よって サッーg-9=0 ・                つの値に寺して, 9
間際ENでRsで NT 7 :| uc5ey
* | けであるから。 毅剛

9 2方程式① は重解をもつ。                4 個の共有点をも2
@ の交共をのとすると                                     件は 2次KA03
箇陸に異なる229

もつことである。 因

判別式 の=tet32

か5 co>=基還

7GOD=ytye3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

この判別式がYの判別式であることに注意してください。
円も放物線もy軸対象、左右対称なので、
Yを一つ決めた時に左右対称に共有点を持つことになるからです。
逆に一点だけの場合は頂点が触れるような特殊な場合なので
場合分けして求めます