Question

カナメ

これを教えてください

37. 次の方程式, 不等式を解け。
(⑪ 上団+レー1=3*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かかか

|x|+|x-1|=3x
基本的に絶対値を含む方程式、不等式は、中身の正負で場合分けします
ⅰ) x≧0かつx-1≧0 すなわち x≧1のとき
方程式は x+x-1=3x となり、これを普通にとくとx=-1
しかしこれはx≧1に含まれないので不適
ⅱ)x≧0かつx-1<0 すなわち 0≦x<1 のとき
方程式は x-(x-1)=3x となり、これを解くとx=1/3
これは0≦x<1に含まれるので適当
ⅲ)x<0かつx-1<0 すなわち x<0のとき
方程式は-x-(x-1)=3xとなり、これを解くとx=1/5
しかしこれは x<0に含まれないので不適

以上よりx=1/3

カナメ

細かくありがとうございます

カナメ

x≧1の時
0≦x<1の時
x<0の時を考えて当てはまったものが答えってことですか？

かかか

今回の場合は、です
今回は絶対値が２つあって、それぞれの中身の正負を考えました

例えば
|x|+|x-3|=2x
とかだったら
x≧3
0≦x<3
x<0
で場合分けします

カナメ

なるほどわかりました！