Question

メロンパン🍈🍞

点Pから、初速を与えて打ち出すとき、円筒面上を滑らずに、直ちに円筒から離れて放物運動するようになる初速の最小値はいくらかという問題で、なぜN≦0なのですか？

③ 点S (9=の で小物体が円出画がう栖和7やにここ
ょって, ⑨式より 0=g(3cosのの

ゆえに  csの=全                                C③
⑲ 上Sで円和表面から離れる瞬間の速さを が とすると, ①式に 9=% を代
入したものが gs になる。 (3⑬の結果を用いると

ム=/2z1ーcos) = et  編= /生

(5) 点Pでの初連を とし, 点Pに   いて小物体が受ける力を図示すると図b
る。 半径方向の運動方程式を立てると

ュ
ょって  waxg-デリー

である。これより

 

  
   
    

が+mーzgcse

  

国b

で*※C 較較(のカャ

含めた力のつりあいを考える
と                   -

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃれ/高3

N≦0はつまり垂直抗力がなくなるという意味です。円筒から離れた瞬間、垂直効力はなくなるのでそれを条件としています。

メロンパン🍈🍞

回答、ありがとうございます。
Ｎ=0になることは分かるのですが、Ｎ<0の状態とはどうなることなのでしょうか？

ふぃれ/高3

N＜0という状況は実現しえません。抗力は働いてない（=0)か働いてる(>0）です。しかしこれだけだとぴったりあるvの速さで初速を与えたときに限り滑らないという意味になります。例えるなら指先でちょんと押すと滑ってデコピンして弾くと滑らず飛んだけどさらに強くハンマーで本気で叩いたら飛ばずに滑って転がったということですこれは考えれば間違いなのは明らかです。ハンマーで叩けばもっとすっ飛びます。よってある速さ以上で滑らないという答えになります。普通に考えればN=0で最小のvと求めますが明らかにそれより大きいvでも吹っ飛ぶからそれより大きいという意味をN＜0で最初から組み込んじゃってます

ふぃれ/高3

ようは記述を楽にしてるだけです
N=0で最初求めてこれより大きい値でも転がらずに飛ぶのは自明だから最後に不等号足して解答でも別にいいです

ふぃれ/高3

ただその場合はN=0で必要な初速の大きさの「最小値」を取る という記述はするべきです

メロンパン🍈🍞

すみません、確認させてください。
Ｎ=0だけだとvがただ1つだけに定まってしまう、1つに定まったｖより大きい数字ならどのｖでも当てはまるから、このことを伝えるために、解答はＮ≦0と書いた。
もしこれを自分が記述で書くなら、Ｎ=0の時のｖ=○○で最小値を取る、と書けば良い。
ということでしょうか。

ふぃれ/高3

完璧です:)

メロンパン🍈🍞

良かったです！例を出してくれたり、記述用を教えて貰えたりと、ありがとうございました。すごく分かりやすかったです！