Question

ゆきだるま

積分で面積を出す問題です。
(1)が分かりません。答えは4/3です。
合っているか分かりませんが、x軸との交点は1と3というところまでは出しました。
回答よろしくお願いします🙇‍♂️💦

旧間較昌除い

⑧57 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1) ッ=ニター4ァz十3, ァ軸
(2) ッニァ”填2x一3 (0ミzミ2), *=テ0, x=2, y=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れレれれモ。

x軸との交点が1と3ということは合ってます。
y=x²-4x+3(これをf(x)とする)は下に凸の放物線だから、
囲まれた図形の上の関数はy=0(x軸), 下の関数はf(x)
定積分は
∫[左の交点→右の交点](上の関数)-(下の関数)だから、

∫[1→3]0-(x²-4x+3)
=∫[1→3]-(x²-4x+3)
=∫[1→3]-(x-1)(x-3)
=-∫[1→3](x-1)(x-3)
=-{(1-3)³/6} ←1/6公式を使う
=-{(-2)²/6}
=-(-8/6)
=4/3

となって、答えは4/3です。

ゆきだるま

ありがとうございました！理解できました🙇‍♂️

Answer 2

♡

これでどうでしょうか？

ゆきだるま

ありがとうございました！助かりました🙇‍♂️