数学
中学生
解決済み

きんぎょ計算ミス#2 解説願います。計算ミスなのですが、どこでつまずいてるのかわからず、困っています。力を貸してください。
また、次に書くことについて解説願います。
《質問3》
〝1次式〟とはどういうものですか。文字の種類なのか数なのか…色々な情報によって私の脳は混乱中です。できれば、応用問題(累乗混じりなど)も取り上げて解説願います。

Q⑫ 9 E 8 と % 記 53
(9) 0.65ァヶ一2.1=テ1.35ァ十2.8 第3章 1次方程式 55
きんぎょ 計算ミス

回答

✨ ベストアンサー ✨

中学で高校の内容を学ぶんですね💦
1次式については高校に入ってすぐに学習するところなので、一応参考程度に私の使っていた教科書ですが写真を載せておきます。マーカーで隠してあるところは金魚さんにはまだ必要のない部分です(隠すか迷って隠していないところもある)。
読んでみてわからないところがあったら、返信で「これはこうなのか?」などお伝えください。

リト@伏線

なるほど……中学でやっているのは学習指導要領の関係ですかね?
下の方の解答にも書かせていただいたのですが、前期総合テスト(いわば定期テスト)では先輩によると
高校内容が入って来るそうなので知って損はないかなと思っています。できたらマーカー消したところも見てみたいです。解答ありがとうございました!\(^o^)/

リト@伏線

もう少ししたら今回学んだことのまとめとしてノートあげるのでぜひ見てください!
その時勘違いを見つけたら指摘お願いします!(^人^)

秋茜

マーカーで隠したのは「2種類以上の文字を含む単項式では…」の部分です。
流石に中学では扱わないだろうと思ったので隠しました。
小中高と、学習指導要領にあることを扱っています。学習指導要領にある内容を最低限扱う、そんな感じです。

了解です。ノートをあげられたら確認しますね(*´꒳`*)

秋茜

あ。私が見せた画像は私が高校時代に使っていた、東京書籍の数学Ⅰの教科書です。

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回答

1次式の1次とは次数のことです。

1次元とかこの世界は3次元だとかいう時の1や3が次数です。
空間は 縦 × 横 × 高さ の3つの長さを掛け合わせています。だから3次元になります。
したがって体積の単位、例えばm³の3乗は次数が3で3次元あることを表しています。

x²+5×-6 とかであればxの最も大きい次数を見てxの2次式ということになります。

xの他にyといった文字が出てきた場合は、例えば二つの文字を使っていれば2元と言ったりします。

xとyを使った2元1次方程式は習っていませんか。

リト@伏線

習ってません。でも、先輩からの極秘情報からだと前期総合テスト(9月半ば)に
平気で高校内容が入って来るそうなので知って損ではなさそうです。解答ありがとうございました。(╹◡╹)

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一次式とは文字が一種類の式のことです!

あきき

項5x, -4yのように、文字が1つだけの項を1次の項といいます。また、1次の項だけの式、または、1次の項と数の項の和で表される式を一次式といいます。
︎☝︎ネットから引用してきました()

リト@伏線

その理論でいくと、
下の写真は1次式になってしまうのでは?これは1次式ではないそうなのです。

あきき

これは二次式が含まれてますねーーー
とにかく係数にかかる文字が一種類だということです。

リト@伏線

上の解答の解説できたらお願いします。
なんせ学校がハイレベルなもんで、知れば知るほど得とかいう状況なんですよ。笑笑

なつめ

最高次数を見るみたいです、
2x+5=0 なら xが一乗だから一次方程式
2x^2+5=0なら xが二乗だから二次方程式

2x^2+5x+1=0 ならxの最高次数が2 (1乗より2乗の方が次数が高い)
だから、これは二次式になります

なつめ

というわけで、上の解答は、
x^2+x+1 の最高次数が2なので、二次式になります

リト@伏線

解答ありがとうございます!参考にします〜(*^◯^*)

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