Question

なすび

平均濃度って例えば 0〜2分のときの平均濃度を求めろと言われたら 0と2分の時の濃度を2で割ればいいんでしょうか？

Answer 1

黒龍

0分から2分までの全ての濃度データで平均をとります。
0分と2分しか濃度のデータがないなら足して2で割るだけです。

なすび

1のデータもある(綺麗な値とは言えなく、グラフからのおおよその判断しかできない)場合は1を無視してもいいんですか？

黒龍

それって、もしかして
濃度の時間変化を表した図があって、
図から濃度変化について平均の速度を求めなさい。

とかいう話ですか？

なすび

濃度だったと思います。重要問題集の問題ですね

黒龍

｢"何が"濃度だった｣のかわかりませんが、｢0分と2分｣ではなく｢0分～2分｣となってて、かつ1分のデータがあるなら綺麗でも汚くても読み取ったり積分したりしてでも全データを拾わないといけません。

なすび

これの(ェ)の場合どうですか？2分で割っていたのですが…

黒龍

これは0分と2分の濃度を足して2で割って良いと見なして計算しています。

グラフが直線の場合は平均が両端の値を足して2で割った値と等しくなります。これは数学で考えたら正しいといえます。

今の問題では、
「濃度変化は直線じゃないけど0分～2分の狭い範囲で考えたらだいたい直線だよね」
という考え方を根拠にして足して2で割った、ということです。

なすび

グラフ直線ってその部分がって意味ですよね
仮に1分の数字を含んで3で割っても同じ値が出るんでしょうか

黒龍

その部分が直線ということです。

厳密に直線であれば1分の値を含めて3で割っても同じ値になります。

ただし、問題のグラフは見てる部分が厳密な直線ではないので、解答の平均からはちょっとずれます。

どのぐらいずれるかはグラフがどれくらい直線に近いかとか読み取りの精度とか有効数字とかに依ります。