Question

こおり

ケコサシの問題で、
どうやって△AEGと△EHBの比と△FHEと△EHBの比を求めたのかが分かりません。

どこも直角とか三角形の高さとか分からないのになぜ比が求められるのかわかりません。

どういう情報(公式)を使っているかまで教えていただけると嬉しいです。

本ot聞 。
( 本*

三角形ABC の重心をGとし

株 AN
    CE. 。となるmmDをとる。 辺OG と直
をとするとAB

章線 ED と直線CA との交点をだ

〔村psz]
右

ElzTslslzl9l7I1 414   -                 EE」
礎賠

点GはAABCの重心であるから
AE:EB=ュ1 人   ま      が9
ABC と直線 FD について,。メネラッスの定
理より

ピロ の人

ACHB と直線 FD について。メネラウスの定理より
CD .BF 』

 

   

これより
HE:EC=3:7            較 で
ここで, BG : GCC=1:2より           車c 中線る
HE:EG=3: (<)=9:7 @           gp
以上より
人AEG: AEHB = EG : EH=7:9  で AABG=そAEHB
5
AFHE: AEHB=FH:HBニ5:2  … APHE=きApnm
となるので
AABG: APHEニAEHB
(王っpss]

 

(1) AABM に圭し.         を用いて
AM うる

                                                                                                          

 

 

 

ーメネラウスの定提

As い)

ー AAEG, AFHE の面積
をへEHB の面積を用軸
て表すのがポイント

]
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図形の性質 数a