Question

りんか

58の⑵ですが、解説の1行目、「四角形ABCDの外接円直径が最小となるのは辺ABが直径となる場合」なのはなぜですか？

馬較ーー                     WWA

ロB 中角有形ABCD において, AB=4 BC=2
DA=DC であり, 4つの頂点 AB CDは誠二

円周上にある。 対角線 AC と対角線 BD の交点を

E, 株分ADを2:3の比に内分する点を F, 直線

FE と直線 DC の交点をGとする。

次のしア_]には, 下の 0 一@⑩ のうちかりら当ミ語

まるものを1 つ選べ。

ンZABC の大きさが変化すると き四角形 ABCD の

外拓円の大きさも変化することに注意すると ABC の
でも. ZDAC と大きさが等しい角は。 ZDCA と DBCe      である。
@ ABD      ⑩ zACB      @ ZADB

@ <Bce    @ /ZBEc
=のことょり EC イロロ       /
のことより で2
である。

 

 

   
 

である。
Gで交わり, 4 点 A, B, C, D は同一円周上に

である。        1      がで

(2) 四角形 ABCD の
外接円の直径が最小
となるのは, 辺 AB
が直径となる場合で 古人       思
ある。
よって, 外接円の直
径は 4
ゆえに, ACB=90" , AB : BC三2 : 1 である
から, へABC は 30', 60 90" の直角三角形であ
る。
よって ンBAC=307, ABC=60*

⑥より   ZABD=テZABC=3'

③より ZDCA=ンABD =30?

したがって, BAC=ンDCA であり, 錯角が
等しいから ABZDC

ゆえに AB: DC=AE : BC

な28ZDG三2出4 ドちてD6き>
GC _1 であぁるから GC=1

p6 3

C_G

図形 数学a

Answer 1

K

四角形ABCDのなかで最も長い辺であるABが円において最も長い弦(=直径)に等しいということは、この円が四角形ABCDがギリギリおさまる円だということを意味しています。