Question

ゲスト

これが分からず困っています。
解説も含め教えてくれると嬉しいです。
こたえは、156cmです！

時 oe には, 6 人の生徒 AーF のそれぞれの身長から, 160 cm をひいた値が示され
提あ一 ています。 この表をもとに,  これら 6 人の生徒の身長の平均を求めたところ 161.5 cm
ーー このとき, 生徒 の身長を求めなさい。 ただし, 表の右端が折れて生徒E
の値が見をなくなっています。                           (千葉県)

本ま 人     軸結隔9細| 臣 | g
| 160 cm をひいた値 (cm) | +8 |-2|+s| o 112

Answer 1

たっちゃー

移項した時にわり算から掛け算になる理由は
変わったというより両辺に6をかけたというイメージだと思います。

2種類のやり方があるので慣れてきたら使ってください。

Answer 2

まっくろ

平均値(相加平均)は全部足して、足した個数で割ることで求められます

この場合、ＡからＦさんの身長を全部足して(6人だから)6で割れば求められます。

全員の身長は
Ａさん168cm、Ｂさん158cm、Ｃさん165cm、Ｄさん160cm、Ｅさん162cm、Ｆさん(わからないのでＸとおく)Ｘcmです

なので、(168+158+165+160+162+X)÷6=161.5
と書くことができます。
計算すると、
161.5×6-(168+158+165+160+162)=X
969-813=X
X=156
156cmです。

です。

ゲスト

なぜ÷6から×6に変わってしまうのですか？

まっくろ

ただ、このやり方だと計算がめんどくさいので、160cmを基準にしてプラスマイナス何cmが平均化を考えた方が早いです。

とりあえず、Ｆさんの身長は160+Ｘとします。

平均は161.5なので、基準の160より1.5高いですよね？

上と同じように式を作ります。

(8-2+5+0+2+Ｘ)÷6=1.5
1.5×6-13=Ｘ
-4=Ｘ

Ｆさんの身長は160+Ｘですから、Ｘに-4を代入して156cmです。

まっくろ

式変形 のやり方を思い出して下さい。

=の右と左では同じ数になります

右と左は同じ数なので、同じ数を左右に掛けても数は左右で同じになります

例えば、
1=1
1×5=1×5
5=5
ですよね？

÷6が=の左側にあると計算ができないので、=の右と左に6を掛けました。

()÷6=161.5
()÷6×6=161.5×6

÷6×6 を見てください

同じ数で割って掛けたらもとに戻りますよね？

なので、
()÷6=161.5
()÷6×6=161.5×6
()=161.×6

で、=の右側に×6だけ残ります

うまく説明できなくてごめんなさい

まっくろ

()=161.5×6
にしたあとは、

(168+...+Ｘ)=161.5×6
このＸを求めたいので、Ｘ以外を=の右側に移動させます

=の左右で同じ数を足したり引いたりしても=は成り立つので、

168+158+165+160+162+Ｘ=161.5×6
168-168+158-156+160-160+162-162+Ｘ=161.5×6-168-158-160-162

という形にできます

まっくろ

同じ数を足して引いたら戻るので、
Ｘ=161.5×6-168-158-168-160-162

になります
これを計算したらＸ(Ｆさんの身長)がでてきます