Question

PAL

数学の完全順列のところなのですが、W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}. の意味がよくわかりません。
教えてください、

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

「なぜそんな漸化式になるの？」という疑問と
「私が考えた漸化式と違うんだけど、なんで私の考えた漸化式はダメなの？」という疑問のどちらでしょうか？

塾講師 「たおたん先生」

一応、私が作った教材を貼っておきます。

PAL

まだ斬化式を習っていないのでよくわからないのですが、僕が疑問に思ったのは、nに４を入れた時にモンモール数である9が出てこないところです。
どうしてなのでしょうか？
説明不足ですみません

塾講師 「たおたん先生」

n=4の時も9は出てくるのでおそらく計算ミスだと思われます。

W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}・・・①(ただしnは３以上)
W(1)=0・・・② W(2)=1・・・③

n=3のとき①にn=3を代入して
W(3)=(3-1){W(3-1)+W(3-2)}
=2{W(2)＋W(1)} ②③を代入して
=2(1+0)
=2・・・④

n=4のとき①にn=4を代入して
W(4)=(4-1){W(4-1)+W(4-2)}
=3{W(3)＋W(2)} ③④を代入して
=3(2＋1)
=9

PAL

解決しました。ありがとうございました