Question

Nina(低浮上気味)

この問題のi ってなんでk＞-9のとき 2個 になるんですか？ k＜-9じゃないんですか？

iiiも分かりません。

Lt

189 ッニマー2z と ヵニ4x十を より, を消去

Ne
だビ2ァ シヤル

よら調    一6x一を=テ0
この 2 次方程式の判別式を の とすると

テー(-9ー1(ーめニル+9
であるから, 共有点の個数は
(i) の>0 すなわち

ん>ー9 のとき 2個
(0 の=0 すなわち

ん= ー9 のとき 1個
人 の<0 すなわち

ん< ーー9 のとき 0個

難決堂O

Answer 1

访客

ax^2+bx+c=0(a>0) (＊)
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4=0
なので
・(4ac-b^2)/4<0のとき(＊)は異なる解を2個持ちます。
・(4ac-b^2)/4=0の時はx軸と接している状態なので解は1個(重解)持ちます。
・(4ac-b^2)/4>0の時はx軸の上にあってx軸と共有点を持たないので解はないです。

上の３つを見ると(4ac-b^2)の符号のみで解の個数の考察ができていることがわかります。
ここでb^2-4acを判別式Dとしておくと、
D>0,D=0,D<0のときの解の個数はそれぞれ2個、1個、0個となり解の個数の考察をするとき非常に便利です。

Nina(低浮上気味)

ありがとうございます！