Question

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y=x^3/x^3-1
のグラフの凹凸の出し方を教えてください
二階微分までやって式はあってるのですが、プラスマイナスの出し方が分かりません

(8) 関数の定乾域は *w1 である。
1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

AU コー] より
に-9貼
Ce
ーー 6ニー 3g*・20ダ0.37
ここ     (%*-1*
_ 6X2z?二1
te
タツニ0 となるァの値は メニ    . 0
曲線の凹凸は次のようになる。
テ              0    |
ダダ| -           0    ]
ッ | 上に凸          0
1
回     1
能に    下に畠
よって
1
*ベペー大0くぇく1 で上に西
1
ーー誠人で0 1く*で下に凸
変曲点の!   で 寺 0
具合 (一志,3) 9

積分 数学3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

左端の……は－100
次の……は0に近い－1/100
次の……は0に近い1/100
右端の……は100
くらいを代入してイメージすれば
＋－はすぐに判別できるかと思います。

◻︎

イメージ規則を決めちゃえばいんですね
ありがとうございます！

Answer 2

にゃんこ

y"が−(マイナス)になっているのは、

x＜-1/(³√2)

の範囲で任意のxを代入したときの
y"の符号が負(つまりマイナス)だからです。

(³√2)つまり2の三乗根は

ある数nを3回かけたら2になるという数だから、
2よりは小さく、1よりは大きい。

つまり、

-1/1＜-1/(³√2)より

(負の世界では分子が等しいとき、
分母が大きいほうが値は大きい)

左の··· のところにはx=-1を代入すれば良い。

同じように考えて、

-1/(³√2)＜-1/2

だから、
右の···のところにはx=-1/2を代入すればよい。

なるべくその範囲内で扱いやすい数を見つけて代入すること。分数だと二乗や加減算が面倒なのでできれば整数が一番ですね。

◻︎

理解です！
ありがとうございます