まずはじめに、
平方完成というのは
y=ax²+bx+c
を
y=a(x-p)²+q
に変形することです。
そうすることでその関数の特徴がすぐにわかり、
グラフを書くときなんかに便利です。
ちなみに、頂点は(p,q)
※わからない語句なあれば調べてください
(1)
問題文より
y=x²+2mx+m
=(x+m)²+m-m²
つまり、
下に凸の放物線で頂点は(-m,m-m²)
下に凸の放物線は頂点が最小値になるから、
頂点のy座標が答えになります。 //
確認のため以下の事実で確かめてみると
y=x²+2mx+m の式のxに頂点のx座標を代入すれば、
それが最小値になりますね。
y=の式に-mを代入してみてください。
頂点のy座標になりましたよね？
(2)
最小値が-2と言うのだから、
頂点のy座標が-2ということ
つまり、
m-m²=-2
-2を移行して両辺を(-1)倍したあと因数分解してみてください。
因数分解すると、
(m+△)(m+□)=0
という形になったと思います。
左式が0になるには、
m=-△、m=-□
のときですね。
まあとりあえず手を動かしてやってみましょう。
丁寧にありがとうございますm(_ _)m
とても分かりやすいです(´；ω；｀)