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固有値を求める問題です。解答のようにいきなり、固有方程式を解いてよいのでしょうか？試験のときにどのように書き始めればよいか分からないです
。解説のようにλは固有値、xは固有値とすると書いたほうがよいのでしょうか。
固有ベクトルを求めるときも解答のように書けばよいのでしょうか。書いたほうが良い文、省いたほうが良い文があれば教えてください。
長文失礼しました。

ー 例題12一 1 (固有値・固有ベクトル)
次の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。

9 0    1
当|こ2 2 ーーク
ll電り

角 説] 4x=Ax (xs0) を満たすベクトルx とスカラー 4 が存在するとき,
ぇを4の固有値, x を固有値 X に対する 4 の固有ベクトルという。同次連
立 1 次方程式 : (4一AE)x=0 が自明でない解をもつように, 固有値は固有
方程式 : 14一友|=0 の解を求め, 固有ベクトルは同次連立 1 次方程式 :
(4一Ap)x=0 を解けばよい。

  
    
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

3-7 0  1
 |4一女|=ニ| 一2 2一{7 一2| 固有多項式を計算
ー1 | 0 1に5

 

=(3一の(2ーの(1一り十0十0一【一(2一の} 一0一0 年サラスの方法
=(2一めか((3③-ーの(1の1 ニテーー2の(2ー47寺4)ニーー2)|

ほう   値は, 2 (3 重解) ……(答)
次に固有    3 重解) に対する固有ベクトルを求める。

重解) に対する固有ベクトルを求める。

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固有ベクトルは, | ッ|=| g | (2 のき(O. 0))
ワ    の