数学
高校生
解説付きです。
よくわからないです。
お願いします!
教えてください!
回 *について 8 つの不等式
2rキ1、9z-2 =t5
] 51 BN
2r+6>7z -の
eoくの ・⑨
がある。ただし, は0 でない定数である。
(4点、(26京, (6京)
) 不等式①を解け。
西辺に 12 を掛けると
42z+1)9ー2一3*+5)
2rとー21
計-今 の
/⑰ ) 不等式の, のをともに滴たす整数=は全部で何個あるか。
@-ツの)x> 6
2-Y7<0 より
es ー
くっっ= =4+2V7 …②
@. @の共通和囲は 一分<z<4+2V7
で 2/7 =V28 で
Y55 <V28 <ツ36 より
5<y58 <6
であるから|
5+4<4+ツ58 <6+4
すなわち 9<4+2V7 <10
なので ①②をともに満たす整数は
③
不等式〇, @, をすべて満たす整数 ァがちょうど11 個存在する
ようなの値の範囲を求めよ。
③
1
gzぐg(g寺1) …③
(i) g>0のとき ⑧は ァくg十1
2>0 より g+1>1 なので
21
923 くg+1
ー外<z<+1 の範団数が11個あるのは
0く<2+1三1 ー1く<0 のときであるが,
これと Z>0 の共通人範囲は存在しない。
() gく0 のとき は ァ*ッ>6十1
Z<0 より g+1く1 なので g+1く4+2V7
Zエ1くヶ<4十2V7 の範囲に整数が11個あるのは
ー2<2+1く1 -3Scくー2 のとき・. これは 6く0 に適する。
(i), (き)より 32くー2
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