Question

ゲスト

大学数学 線形代数 行列式 4×4
余因子展開を使ってゴリ押しなら解けるのですが、簡単に解く方法がわかりません。回答の方是非よろしくお願い致します。

代数学 線形代数 行列式 行列 大学数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

問いの方程式はxの四次方程式で、x=a, b, cが解になることがすぐ分かります
また、左辺の行列式において第2,3,4列を第1列に加えれば x+a+b+c でくくれるので、x=-(a+b+c) も解です
よって答えは
x=a, b, c, -(a+b+c)
ですね

gößt

問題画像消えてる
| x a b c |
| a x b c | ＝ 0
| a b x c |
| a b c x |
だったかな？

Answer 2

にゃんこ

暇だったら、しらみつぶしに片っ端から掛けて足し合わせていくのもおもしろいと思う

ゲスト

回答ありがとうございます。簡単に解くというのが目標ですので別解があれば教えていただけると助かります…！